Статичное и серверное приложение Bitrix24: в чём разница

Слово «локальное» означает, что приложение установлено на конкретном портале. Оно не описывает, где выполняется код: локальное приложение может состоять из HTML/JavaScript или иметь серверную часть.

У статичного варианта пользовательский код работает в браузере. Секреты, фоновые задания и доверенные операции туда помещать нельзя: исходник доступен пользователю.

Серверное приложение может хранить авторизацию, принимать события и выполнять задания без открытой вкладки. Но за проверку входящих запросов и хранение токенов отвечает уже его сервер.

Поэтому выбирать стоит по задаче. Для небольшой вкладки с ручным действием иногда достаточно статичного приложения. Для синхронизации по расписанию нужен серверный обработчик. OAuth при этом относится к авторизации, а не к внешнему виду приложения.